На самом деле слово "досточка" имеет право на существование, хотя кажется неправильным. 

Из словаря Ожегова:

"ДОСКА, -и, вин. доску и доску, мн. доски, досок и досок, доскам идоскам, ж. 1. Плоский с двух сторон срез дерева, получаемый путемпродольной.распилки бревна. Толс-тая, тонкая д. Дубовые доски. Тесовыедоски. Как д. кто-н. (о тощем, худом человеке). 2. Пластина, плита разногоназначения. Мраморная д. Грифельная д. (то же, что аспидная доска).Шахматная д. (для игры в шахматы). 3. В аудитории, классе: укрепленная настене или на ножках большая пластина, на к-рой пишут мелом. Классная д.Вызвать ученика к доске. 4. Шит (в 4 знач.) для объявлений, каких-н.показателей. Д объявлений. Д. производственных показателей. Д. почета (спортретами лучших работников). Красная д. (то же, что доска почета). Чернаяд. (со списками провинившихся, с карикатурами). * От доски до доски(прочесть, изучить) - от начала до конца. Ставить на одну доску кого с кем -приравнивать кого-н. к кому-н. Свой в доску (прост.) - о простом и доступномчеловеке. II уменьш. дощечка, -и, ж. (к 1 знач.), досочка, -и, ж. (к 1знач.), досточка, -и, ж. (к 1 знач.; прост.) м досточка, -и, ж. (к 1 знач.;прост.). II прил. до-сочный, -ая, -ое (к 1 знач.)."